Как обозначается знак пересечения – Правильные Решения и Ответы

Как обозначается знак пересечения

Примеры использования

Функция параболы: ƒ(x)=ax²+bx+c (a≠0)

Определение исключающего «ИЛИ»: A⊕B :⇔ (A⋁B) ∧¬ (A∧B)

Скорость, с которой упадет тело с высоты h: V=√̅2̅g̅h̅

Использование данных иконок – единственный вариант корректного отображения ряда математических символов на сайте или в сообщении в любой операционной системе конечного пользователя. Достаточно лишь скопировать закодированный значок. Применение изображений для этих целей значительно усложняет процесс, требует подгонки при разработке и наполнении интернет-ресурса. Кроме того, медиа-контент занимает большой объем дискового пространства.

Математические символы подойдут для публикаций в социальных сетях, создания сообщений в чатах и форумах, разработки интернет-страниц.

Математика, как язык всех наук, не может обходиться без системы записи. Многочисленные понятия, и операторы обрели своё начертание по мере развития этой науки. Так как в стандартные алфавиты эти символы не входят, напечатать их с клавиатуры может оказаться проблематично. Отсюда можно скопировать и вставить.

Консорциум Юникода включил в таблицу множество различных знаков. Если тут нет того, что нужно, воспользуйтесь поиском по сайту или посмотрите в разделах:

  Математические операторы 2200–22FF

  Разные математические символы — A 27C0–27EF

  Разные математические символы — B 2980–29FF

  Дополнительные математические операторы 2A00–2AFF

Буквы для формул:

  Греческое и коптское письмо 0370–03FF

  Математические буквы и цифры 1D400–1D7FF

Как обозначить прямую

Прямую обычно обозначают одной маленькой латинской буквой.

Прямую, на которой отмечены две точки, иногда обозначают по названиям этих точек большими латинскими точками.

как обозначать прямую

  • На рисунке изображены:
  • Прямая a
  • Прямая f
  • Прямая CH
  • Прямая DK

как именуют прямую

Точки D, E и F — лежат на одной прямой, поэтому: прямая DE, прямая EF и прямая DF — это три разных имени одной и той же прямой.

Задача № 1 из учебника Атанасян 7-9 класс

Проведите прямую, обозначьте её буквой a иотметьте точки A и B, лежащие на этой прямой, и точки P, Q и R, не лежащие на ней. Опишитевзаимное расположение точек A, B, P, Q, R и прямой a, используя символы и .

Часто используемые знаки и символы математики

основные буквы

Δ Σ Ψ Ω α β γ δ ε η θ λ μ ν ξ π ρ σ τ υ φ χ ψ ω

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

основные символы

×знак умножения

умножение ‘точка’ 

     векторное произведение

⊕    векторная сумма

÷знак деления

ортогонально, перпендикулярно

меньше или равно

≥больше или равно

≈приблизительно равно (асимптотически равно)

≠не равно

±плюс-минус

∞знак бесконечность

∑знак суммирования

∂частичный дифференциал

∫интеграл

approximately equal to 

Греческие заглавныеГреческие строчные  Математическиезнаки и символы 

Α альфа

Β бета

Γ гамма

Δ дельта

Ε эпсилон

Ζ дзета

Η эта

Θ тета

Ι иота

Κ каппа

Λ лямбда

Μ мю

Ν ню

Ξ кси

Ο омикрон

Π пи

Ρ ро

Σ сигма

Τ тау

Υ ипсилон

Φ фи

Χ хи

Ψ пси

Ω омега

α альфа

β бета

γ гамма

δ дельта

ε эпсилон

ζ дзета

η эта

θ тета

ι иота

κ каппа

λ лямбда

μ мю

ν ню

ξ кси

ο омикрон

π пи

ρ ро

ς сигма (final)

σ сигма

τ тау

υ ипсилон

φ фи

χ хи

ψ пси

ω омега

×знак умножения

÷знак деления

меньше или равно

≥больше или равно

≈приблизительно равно (асимптотически равно)

≠не равно

≡тождественно, совпадает с

±плюс-минус

¼одна четвёртая

½одна вторая

¾три четверти

√квадратный корень (радикал)

∞знак бесконечность

∑знак суммирования

∏произведение последовательности – знак произведения

∂частичный дифференциал

∫интеграл

∀для всех

∃существует

∅пустое множество; диаметр **

∇набла 

 не принадлежит **

 содержит

∗оператор ‘звездочка’ **

∝пропорционально

∠угол

∧логическое И – wedge

∨логическое ИЛИ – vee

∩пересечение – cap

∪объединение – cup

∴следовательно

∼знак тильда – ‘изменяется с’ – знак подобия

≅approximately equal to **

⊂является подмножеством

⊃является надмножеством

⊄не является подмножеством **

⊆является подмножеством либо равно

⊇является надмножеством либо равно

⊕плюс в кружке

⊗знак умножения в кружке

⊥ортогонально, перпендикулярно

⋅оператор ‘точка’ **

ƒзнак функции

Простейшие случаи

Когда мы говорим о простейших случаях в рассматриваемой теме, то имеем в виду нахождение пересечения и объединения числовых множеств, представляющих из себя набор отдельных чисел. В подобных случаях будет достаточно использования определения пересечения и объединения множеств.

Определение 1

Объединение двух множеств – это множество, в котором каждый элемент является элементом одного из исходных множеств.

Пересечение множеств – это множество, которое состоит из всех общих элементов исходных множеств.

Из указанных определений логически следуют следующие правила:

– чтобы составить объединение двух числовых множеств, имеющих конечное количество элементов, необходимо записать все элементы одного множества и дописать к ним недостающие элементы из второго множества;

– чтобы составить пересечение двух числовых множеств, необходимо элементы первого множества один за другим проверить на принадлежность второму множеству. Те из них, которые окажутся принадлежащими обоим множествам и будут составлять пересечение.

Полученное согласно первому правилу множество будет включать в себя все элементы, принадлежащие хотя бы одному из исходных множеств, т.е. станет объединением этих множеств по определению.

Множество, полученное согласно второму правилу, будет включать в себя все общие элементы исходных множеств, т.е. станет пересечением исходных множеств.

Рассмотрим применение полученных правил на практических примерах.

Пример 1

Исходные данные: числовые множества А = {3, 5, 7, 12} и В = {2, 5, 8, 11, 12, 13}. Необходимо найти объединение и пересечение исходных множеств.

Решение

  1. Определим объединение исходных множеств. Запишем все элементы, к примеру, множества А: 3, 5, 7, 12. Добавим к ним недостающие элементы множества В: 2, 8, 11 и 13. В конечном итоге имеем числовое множество: {3, 5, 7, 12, 2, 8, 11, 13}. Упорядочим элементы полученного множества и получим искомое объединение: А∪B = {2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 13}.
  2. Определим пересечение исходных множеств. Согласно правилу, переберем один за другим все элементы первого множества A и проверим, входят ли они во множество B. Рассмотрим первый элемент – число 3: он не принадлежит множеству B, а значит не будет являться элементом искомого пересечения. Проверим второй элемент множества A, т.е. число 5: оно принадлежит множеству B, а значит станет первым элементом искомого пересечения. Третий элемент множества A – число 7. Оно не является элементом множества B, а, следовательно, не является элементом пересечения. Рассмотрим последний элемент множества A: число 1. Оно также принадлежит и множеству B, и соответственно станет одним из элементов пересечения. Таким образом, пересечение исходных множеств – множество, состоящее из двух элементов: 5 и 12, т.е. А∩В = {5, 12}.

Ответ: объединение исходных множеств – А∪B = {2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 13}; пересечение исходных множеств – А∩В = {5, 12}.

Все вышесказанное относится к работе с двумя множествами. Что же касается нахождения пересечения и объединения трех и более множеств, то решение этой задачи возможно свести к последовательному нахождению пересечения и объединения двух множеств. Например, чтобы определить пересечение трех множеств A, В и С, возможно сначала определить пересечение A и B, а затем найти пересечение полученного результата с множеством C. На примере это выглядит так: пусть будут заданы числовые множества: А = {3, 9, 4, 3, 5, 21}, В = {2,7, 9, 21} и С = {7, 9, 1, 3}. Пересечение первых двух множеств составит: А∩В = {9, 21}, а пересечение полученного множества с множеством А∩В = {9, 21}. В итоге: А∩В∩С = {9}.

Однако на практике, чтобы найти объединение и пересечение трех и более простейших числовых множеств, которые состоят из конечного количества отдельных чисел, удобнее применять правила, аналогичные указанным выше.

Т.е., чтобы найти объединение трех и более множеств указанного типа, необходимо к элементам первого множества добавить недостающие элементы второго множества, затем – третьего и т.д. Для пояснения возьмем числовые множества: А = {1, 2}, В = {2, 3}, С = {1, 3, 4, 5}. К элементам первого множества A добавится число 3 из множества B, а затем – недостающие числа 4 и 5 множества C. Таким образом, объединение исходных множеств: А∪В∪С = {1, 2, 3, 4, 5}.

Что же касается решения задачи на нахождение пересечения трех и более числовых множеств, которые состоят из конечного количества отдельных чисел, необходимо одно за другим перебрать числа первого множества и поэтапно проверять, принадлежит ли рассматриваемое число каждому из оставшихся множеств. Для пояснения рассмотрим числовые множества:

А = {3, 1, 7, 12, 5, 2} В = {1, 0, 2, 12} С = {7, 11, 2, 1, 6} D = {1, 7, 15, 8, 2, 6}.

Найдем пересечение исходных множеств. Очевидно, что множество B имеет меньше всего элементов, поэтому именно их мы будем проверять, определяя, входят ли они в остальные множества. Число 1 множества B является элементом и прочих множеств, а значит является первым элементом искомого пересечения. Второе число множества B – число 0 – не является элементом множества A, а, следовательно, не станет элементом пересечения. Продолжаем проверку: число 2 множества B является элементом прочих множеств и становится еще одной частью пересечения. Наконец, последний элемент множества B – число 12 – не является элементом множества D и не является элементом пересечения. Таким образом, получаем: A∩B∩C∩D = {1, 2}.

Ваш комментарий к вопросу:

Отображаемое имя (по желанию):
Напишите мне, если после меня будет добавлен комментарий:Напишите мне, если после меня добавят комментарий

Конфиденциальность: Ваш электронный адрес будет использоваться только для отправки уведомлений.

Анти-спам проверка:

Чтобы избежать проверки в будущем, пожалуйста

войдите

или

зарегистрируйтесь

.

Определение и обозначение подобных треугольников

Подобными называются треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

Сходственные стороны в подобных треугольниках – это стороны, лежащие напротив их равных углов.

Для обозначения подобия фигур используется специальный символ ““. Например, △ABC ∼ △KLM.

Литература

  • Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике. Изд. АСТ, 2003, ISBN 5-17-009554-6.

Основные признаки делимости.

Признак делимости – правила с помощью которого можно относительно бегло найти, является ли число кратным предварительно выбранному.Основные признаки делимости.

Ссылки

  • Арифметические знаки // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.

Что такое отрезок

Запомните!!

Отрезок —часть прямой, ограниченнаядвумя точками.

что такое отрезок

Две точки, ограничивающие отрезок, называютсяконцами отрезка. У отрезка на рисунке выше концыназываются S и T.

Сам отрезок можно назвать STили TS. Когда изображают отрезок, оставшиеся отпрямой хвосты можно не рисовать.

пример отрезка

В отличии от прямой любой отрезок можно измерить. Т.е. каждый отрезок имеет длину.

Похожие вопросы

  • Какой буквой обозначается коэффициент трения
  • Какое местоимение пишется одной буквой, а устно обозначается двумя звуками? 
  • Какое высказывание является ложным:д)Знаком ^ обозначается логическая операция…
  • Какое высказывание является ложным:д)Знаком ^ обозначается логическая операция…
  • Напиши, какой буквой обозначается физическая величина, как обозначается её единица…
  • Какой буквой обозначается вес и жесткость пружины?
  • Какой фигурой обозначается блок вычислений? Овал Квадрат Ромб Прямоугольник​
  • Как обозначается среднея линия в геометрии​
  • Вспомните, Из каких частей может состоять слово. как каждый из этих частей обозначается…
  • Помогите пожалуйста)7.Какой буквой обозначается скорость?а) S; б) V; в) t; г) m.8….

Правильные ответы и решения.Ответ на любой вопрос.

Связь между вписанной и описанной окружностями треугольника

Если

d

— расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей, то.

d2 = R2 – 2Rr

r R = 4 sin α 2 sin β 2 sin γ 2 = cos α + cos β + cos γ – 1

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...